Машина на штраф стоянке.

Скажите, можно ли забрать машину с штраф стоянки, чтобы не платить за неё?

Забрать машину можно, но это не означает что вам можно будет пользоваться ей в такой ситуации. Почитайте о хранение арестованного автомобиля https://rosfines.ru/good_to_know/vash-avtomobil-arestovali-i-peredali-vam-na-khranenie-mozhno-li-polzovatsya-mashinoy , это законные описание ваших действий.